Las distancias se contraen el tiempo se dilata.(Relatividad/Relativity).

Como les dije esta es la semana de la relatividad por lo que hoy les voy a contar 2 cosas interesantes que se desprenden de la teoría de la relatividad de Einstein.

                                                                                                                                         Para los que entienden, tenemos las transformaciones de Lorentz:

              x’=γ(x-vt)  donde v es la velocidad del sistema S’

             y’=y

            z’=z

            y’=y

           t’=γ(t-v/c^2x)

 Entonces si nosotros tenemos estos sistemas de coordenas, si consideramos una barra puesta en el eje ox, del sistema S’, tendremos que:

x’o=0   y’0=0  t’o=0

y tendremos x’1=L. donde L es la longitud de la barra.

entonces tendremos x’o=γ(xo-vt) y x’1=γ(x1-vt) restandolas obtendremos.

x’1-x’o=γ(x1-xo) entonces sabemos que x’o=0 y x’1=1 entonces  llegamos a Lo=γL donde L es la longitud en reposo. (en S) entonces tenemos que L=Lo/γ  y como γ=1/sqrt(1-v^2/c^2 )   (sqrt es la abreviacion de  raiz  en ingles)

entonces siempre al dividir entre gamma me va  a quedar un una division entre un numero mayor que uno entonces L<L0. Por lo que vemos que las dimensiones se contraen.

Ahora veamos como el tiempo se dilata:

consideramos el mismo sistema de ejes sabiendo que en S’ tenemos dos instantes t’o y t’1 entonces consideramos T’=t’1-t’0

entonces por las ecuaciones de lorentz to=γ(t’o+v/c^2.x’o) pero cmo estamos en el origen x’0=0, entonces tenemos lo mismo para t1 pero con t’1. entonces si restamos

tendremos t1-to=γ(t’1-t’o) entonces T=γT’  Entonces como γ>1 entonces T>T’. y por lo tanto el tiempo se dilata.el tiempo en T’ paso mas rapido.

Donde el vector (x,y,z,t) está en un sistema de ejes S y el (x’,y’,z’,t’) en uno S’.